ACTIVIDAD FINAL DE NIVELACIÓN DE MATEMÁTICAS.
FECHA DE ENTREGA: MIÉRCOLES 10 DE NOVIEMBRE 2021, LA ACTIVIDAD DEBE ESTAR COMPLETA PARA SER CALIFICADA
a.
Indica los valores de las seis
funciones trigonométricas para el ángulo q
a.
Encuentra los valores exactos
de x y y
Resolver las siguientes situaciones
a.
Un leñador ubicado a 200
pies de la base de una secoya observa que el ángulo entre el suelo y la parte
superior del árbol es de 60°. Calcula la altura del árbol.
b.
El monte Fuji, en Japón,
mide aproximadamente 12 400 pies de altura. Un estudiante de trigonometría, que
está a varias millas de distancia de esa montaña, observa que el ángulo entre el
nivel del suelo y la cima es de 30°. Calcula la distancia desde el estudiante
hasta un punto, al nivel del suelo, directamente debajo del pico de la montaña.
c.
Stonehenge, en las
llanuras de Salisbury, Inglaterra, fue construida utilizando bloques de piedra
maciza que pesan hasta 99000 libras cada uno. Levantar una sola de estas
piedras requería de unas 500 personas, quienes subían la piedra por una rampa
inclinada a un ángulo de 9°. Calcula la distancia a la que movían una piedra
para levantarla a una altura de 30 pies.
d.
El anuncio publicitario
más alto del mundo era una gran letra I situada en la parte superior del edificio
First Interstate World Center, de 73 pisos, en Los Ángeles. A una distancia de
200 pies del punto que estaba directamente bajo el anuncio, el ángulo entre el suelo
y la parte superior del anuncio era de 78.87°. Calcula la altura de la parte más
alta del anuncio.
Verificar las
siguientes identidades
Halla la amplitud y el periodo y traza la gráfica de la función
Halla la amplitud y el periodo y traza la gráfica de la función
Resolver los siguientes triángulos con teorema del seno
Resolver con el teorema del coseno
a.
El ángulo de una esquina de
un terreno triangular mide 73°y los lados que se unen en esa esquina miden 175 y
150 pies de largo. Calcula la longitud del tercer lado.
b.
Un aeroplano vuela 165 millas
desde el punto A en dirección 130° y luego 80 millas en dirección 245. ¿A qué distancia
aproximada se encontrará del punto A?
c.
Un trotador corre a una velocidad
constante de una milla cada 8 minutos en dirección S40°E durante 20 minutos y luego
en dirección N20°E durante los siguientes 16 minutos. Calcula, al décimo de milla
más cercano, la distancia desde el punto final al punto de partida de la pista.
d.
Un rombo tiene lados de
100 centímetros de longitud el ángulo en uno de los vértices es de 70°. Calcula
las longitudes de las diagonales al décimo de centímetro más cercano.
- Nota: Ejercicios tomados de : Algebra y trigonometría con geometría analítica E. Swokowski Undécima edición.
