NIVELACIÓN FINAL DE TRIGONOMETRÍA

ACTIVIDAD FINAL DE NIVELACIÓN DE MATEMÁTICAS. 

FECHA DE ENTREGA: MIÉRCOLES  10 DE NOVIEMBRE 2021, LA ACTIVIDAD DEBE ESTAR COMPLETA PARA SER CALIFICADA 

a.       Indica los valores de las seis funciones trigonométricas para el ángulo q

a.       Encuentra los valores exactos de x y y

Resolver las siguientes situaciones

a.       Un leñador ubicado a 200 pies de la base de una secoya observa que el ángulo entre el suelo y la parte superior del árbol es de 60°. Calcula la altura del árbol.

b.       El monte Fuji, en Japón, mide aproximadamente 12 400 pies de altura. Un estudiante de trigonometría, que está a varias millas de distancia de esa montaña, observa que el ángulo entre el nivel del suelo y la cima es de 30°. Calcula la distancia desde el estudiante hasta un punto, al nivel del suelo, directamente debajo del pico de la montaña.

c.       Stonehenge, en las llanuras de Salisbury, Inglaterra, fue construida utilizando bloques de piedra maciza que pesan hasta 99000 libras cada uno. Levantar una sola de estas piedras requería de unas 500 personas, quienes subían la piedra por una rampa inclinada a un ángulo de 9°. Calcula la distancia a la que movían una piedra para levantarla a una altura de 30 pies.

d.       El anuncio publicitario más alto del mundo era una gran letra I situada en la parte superior del edificio First Interstate World Center, de 73 pisos, en Los Ángeles. A una distancia de 200 pies del punto que estaba directamente bajo el anuncio, el ángulo entre el suelo y la parte superior del anuncio era de 78.87°. Calcula la altura de la parte más alta del anuncio.

 

Verificar las siguientes identidades 

Halla la amplitud y el periodo y traza la gráfica de la función

Halla la amplitud y el periodo y traza la gráfica de la función

Resolver los siguientes triángulos con teorema del seno

 

Resolver con el teorema del coseno

a.       El ángulo de una esquina de un terreno triangular mide 73°y los lados que se unen en esa esquina miden 175 y 150 pies de largo. Calcula la longitud del tercer lado.

b.       Un aeroplano vuela 165 millas desde el punto A en dirección 130° y luego 80 millas en dirección 245. ¿A qué distancia aproximada se encontrará del punto A?

c.       Un trotador corre a una velocidad constante de una milla cada 8 minutos en dirección S40°E durante 20 minutos y luego en dirección N20°E durante los siguientes 16 minutos. Calcula, al décimo de milla más cercano, la distancia desde el punto final al punto de partida de la pista.

d.       Un rombo tiene lados de 100 centímetros de longitud el ángulo en uno de los vértices es de 70°. Calcula las longitudes de las diagonales al décimo de centímetro más cercano.

•  Nota: Ejercicios tomados de : Algebra y trigonometría con geometría analítica E. Swokowski Undécima edición.