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TRIGONOMETRÍA

¿Qué es la trigonometría?

La trigonometría es, atendiendo al significado etimológico de la palabra, la medición de los triángulos (del griego trigono y metron). La trigonometría forma parte de la matemática y se encarga de estudiar las razones trigonométricas de seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.

La trigonometría es utilizada donde se requiera medir con precisión y se aplica a la geometría, es especial al estudio de las esferas dentro de la geometría espacial. Entre los usos más comunes de la trigonometría se encuentran la medición de distancias entre estrellas o entre puntos geográficos[1].

OBJETIVOS

GENERALES

Reconoce los sistemas de medición de ángulos, los ubica y clasifica para encontrar los valores de sus funciones.
Diferencia las funciones trigonométricas con sus dominios y rangos, demostrando versatilidad para el empleo de estas en situaciones problema.

ESPECIFICOS:

Reconocer los sistemas de medición de ángulos, su ubicación y clasificación.
Realiza conversiones en los diferentes sistemas de medida de ángulos.
Diferenciar las funciones trigonométricas con sus dominios y rangos.
Aplica la definición de razones trigonométricas en la solución de triángulos rectángulos.
Resuelve problemas de la cotidianidad aplicando las razones trigonométricas.

Ángulos

Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice. Suelen medirse en unidades tales como el radian, el grado sexagesimal o el grado centesimal. Se asumen positivos en sentido Antihorario (de derecha a izquierda) y negativos en sentido horario (de izquierda a derecha). Y se pueden clasificar:

DE ACUERDO CON SU MEDIDA

Ángulo Nulo: Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto, su abertura es nula, ósea, 0°.

Ángulo Agudo: Es el ángulo formado por dos semirrectas con una media mayor a 0° y menor a 90°.

O sea 0° < medida de ángulo < 90°.

Ángulo Recto: Es el ángulo cuya medida es igual a 90°. Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.

Ángulo Obtuso: Es el ángulo cuya medida es mayor a 90° y menor a 180°. O sea,

90° < medida de ángulo < 180°.

Ángulo Llano: Es el ángulo cuya medida es de 180°.

Ángulo Oblicuo: Es el ángulo cuyo medida no es 90°, ni múltiplo de 90°. Todos los ángulos agudos y obtusos son ángulos oblicuos.

Ángulo Completo: Es el ángulo cuya medida es de 360°.

Ángulo Convexo: Es el ángulo cuya medida es mayor que 0° y menor a 180°. O sea, 0° < medida del ángulo < 180°.

Ángulo Cóncavo: Es el ángulo cuya medida es mayor que 180° y menor que 360°. O sea, 0° < medida del ángulo < 360°.

Ángulo de Revolución: Es el ángulo cuya medida es mayor que 360°

DE ACUERDO CON SU MEDIDA

Ángulos consecutivos: Son ángulos que tienen un lado y el vértice común y pueden ser:

- Ángulos Complementarios: Son los ángulos cuyas medidas suman 90°.

- Ángulos Suplementarios: Son los ángulos cuyas medidas suman 180°.

Ángulos Adyacentes: Son los ángulos que tienen un lado en común y los otros dos están en la misma recta. Los ángulos adyacentes son suplementarios.

Ángulos Conjugados: Son ángulos con vértice coincidentes y lados comunes, y cuyas medidas suman 360°.

Ángulos formados por dos Paralelas y una Transversal: Son los ángulos que se forman cuando dos rectas paralelas son cortadas por una secante.

Ángulos opuestos por el Vértice: Son aquellos ángulos cuyos lados son semirrectas opuestas. Las medidas de dos ángulos opuestos por el vértice son iguales. ( <1= <3; <2= < 4;).

Ángulos internos: Son los ángulos internos a un mismo lado de la transversal a dos rectas paralelas. (Son suplementarios)

Ángulos Externos: Son los ángulos externos a un mismo lado de la transversal a dos rectas paralelas. (Son Suplementarios)

Ángulos Correspondientes: Son los ángulos que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversal. Los ángulos correspondientes tienen la misma medida.

Ángulos Alternos Internos: Son los ángulos interiores que están a distinto lado de la transversal y a distinto lado de las paralelas. Los ángulos Alternos Internos tienen la misma medida. (<3=<5; <2=<8).

Alternos internos Alternos externos

Ángulos Alternos Externos: Son los ángulos exteriores que están a distinto lado de la transversal y a distinto lado de las paralelas. Los ángulos Alternos externos tienen la misma medida. (<1=<7; <4=<6)

[1] Fuente: https://concepto.de/trigonometria/#ixzz6kJDTTdup