Por favor copiar todo el repaso incluida la teoría y los ejemplos para luego desarrollar el taller 1

REPASO DE ECUACIONES

 Inicialmente comenzaremos con repaso de la resolución de los diferentes tipos de ecuaciones

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Una ecuación de primer grado con una incógnita es una igualdad en la que figura una letra sin exponente y que es cierta para un solo valor de la letra, a este valor se le llama solución de la ecuación.

Para resolver ecuaciones de primer grado es conveniente seguir siempre una misma estrategia que facilite su resolución.

 

Ejemplo:  7 · (x + 1) – 4 · (x + 3) = x – 9

 

1. Quitar paréntesis realizando las operaciones correspondientes:

7x + 7 – 4x – 12 = x – 9

2. Agrupar los términos con la x en un miembro de la ecuación y los términos sin la x en el otro (recuerda que al pasar un término de un miembro a otro de la ecuación cambia su signo):

7x – 4x – x = – 9 – 7 + 12

3. Reducir los términos semejantes:

2x = –4

4. Despejar la x:

 

SISTEMAS DE ECUACIONES

Para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas empleando el método de eliminación por suma o resta se deben seguir los siguientes pasos:

a)      Multiplique los dos miembros de una de las ecuaciones, o de ambas, por número tales que resulten iguales los coeficientes de una misma incógnita.

b)      Sume las dos ecuaciones si dichos coeficientes son de signos contrarios, y réstense si son de mismo signo.

c)      Resuelva la ecuación que así resulta, con lo cual se obtiene el valor de la incógnita que contiene.

d)      Reemplace este valor en una de las ecuaciones dadas y resuélvase; se obtiene así la otra incógnita.

Resolvamos por el método de eliminación el siguiente sistema de ecuaciones:

 Primer paso:  Multiplicamos la ecuación (2) por 2 , para que los coeficientes de y sean iguales y de signos diferentes:                                           

2 (7x – 3y) = 9 × 2      

                                               4x – 6y = 18      (3)

 

Segundo paso:  Sumamos la ecuación (1) y (3)  así:

 

                                                                            x + 6y = 27

                                                                         14x – 6y = 18

                                                                          15x         = 45

 Tercer paso: Hallamos el valor de x:

 x= 3

  Cuarto paso: Remplazamos el valor de x obtenido en cualquiera de las ecuaciones (1) o (2), y despejamos el valor de y:

 

                                                                  x + 6y = 27

                                                                 3 + 6y = 27

                                                                       6y = 27 – 3

                                                                       6y = 24

                                                                       y = 24/6

                                                                       y = 4

  ECUACIÓN CUADRÁTICA 

Ejemplo:  

La resolvemos con la ecuación general, el primer paso es igualarla a cero

Reemplazamos los valores en la ecuación general

Se eleva 4 al cuadrado y se multiplica -4 por 1 por -252

Se suma los valores que están dentro de la raíz

Se separa una respuesta con más y otra con el menos

Se saca la raíz cuadrada

Se resuelve la operación de cada numerador

Se divide entre 2

TALLER DE REPASO

1.       Resolver las siguientes ecuaciones de primer grado

 

1. 5 + 6x = 2

2. 4b + 1 = -18

3. 18c - 3 = 0

4. 5 - 2d = 9

5. - 3f + 1 = 4

6. - 2 - 5g = 0

7. 13 - h = 13

8. 5j - 9 = 3j + 5

9. 2k + 7 = 12 - 3k

10. 10 - 4x = 7 - 6x

11. 5m - 3,2 = 2m + 2,8

12. 5n - 2n + 12 = 35 - 4n - 9

13. 3ñ - 15 + 2ñ - 14 = ñ - 11

14. 48p - 13 + 12p = 72p - 3 - 24p

15. q - 3 + 6q - 9 + 12q - 15 = q

16. 6r + 12r - 9 - 8r + 10 + r = 0

17. 5s + (4 - s) = 9 - (s - 6)

18. (3t - 1) + 7 = 8t - (3 - 2t)

19. 3 - (8v-5) + (6-7v) - 1 = 7 - (v-1) + (4v+4)

20. (3w - 8) - (4 - 9w) + 3 = 7w - 2 - (5w + 9 - 3)

 

2.       Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones

 

3. Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas.

FECHA DE ENTREGA TALLER 1: FEBRERO 9 (1002)

                                              FEBRERO 10 (1001 Y 1003)