MEDICIÓN DE ÁNGULOS
Para medir ángulos se utilizan tres unidades:
·
El
grado sexagesimal. Más
utilizado en la vida cotidiana.
·
El
radián. Que se
utiliza más que nada en matemáticas.
GRADO SEXAGESIMAL:
Los babilonios utilizaban como unidad de
medida el ángulo llano dividiéndolo en tres partes iguales, a cada una de estas
partes la subdividieron en 60 partes más y es lo que se conocen como los
grados, luego a los grados los subdividieron en 60 partes más y es lo que se conocen
como minutos y por último a cada minuto lo dividieron nuevamente en 60 partes
iguales y es lo que conocemos como segundos.
Teniendo en cuenta esto, el ángulo llano
tendría 180 grados o divisiones sexagesimales, se llama así debido a que la
base de cálculo en la cual se basa es en una base de 60. Utilizando esta base
se puede ahora representar de una manera más precisa la medida de un ángulo.
Para tener en cuenta
un grado corresponde a 60 minutos.
Un minuto corresponde a 60 segundos
Para hacer la medición exacta de un ángulo
de forma sexagesimal se realiza a través de una regla de tres.
Ejemplo 1:
El ángulo 38,94723° pasarlo a sistema
sexagesimal
La parte entera “lo que esta antes de la
coma” se deja exactamente igual. 38°
Se toma la parte decimal como: 0,94723 y
con ella se establece la regla de tres
Se deja la parte entera exactamente igual 56’
Ahora se toma la parte decimal del resultado que seria 0,8338 min y se pasan a segundos.
Se deja la parte entera exactamente igual 50’’
Así que el ángulo 38,94723° es igual a 38°
56’ 50’’ y se lee 38 grados, 56 minutos con 50 segundos.
Ejemplo 2:
Convertir el ángulo 73, 1925° a sistema
sexagesimal
73° se deja igual
0,1925°
a min
0,55 min a seg
Entonces 73, 1925° es igual a 73° 11’ 33’’
Ejemplo 3:
Convertir 56°19’43’’
Se deja los grados igual
Se Convierte los segundos a grados
Se convierte los minutos a grados
Se suman los decimales
Se suma con la parte entera
56°+0,3286°= 56,3286°
TALLER 3
1) Convertir 37, 5º a sistema sexagesimal
2)
Convertir 35, 36º a sistema
sexagesimal
3)
Convertir 52, 3075º a sistema
sexagesimal
4)
Convertir 28,16573° a sistema
sexagesimal
5)
Convertir 126,6273° a
sistema sexagesimal.
6)
Convertir 56,82° a
sistema sexagesimal
7)
Convertir 87,723° a
sistema sexagesimal
8)
Convertir 23,64° a
sistema sexagesimal
9)
Convertir 98,53° a sistema
sexagesimal
10)
Convertir 43,75° a
sistema sexagesimal.
11)
Convertir 178,412° a
sistema sexagesimal
12)
Convertir 98,23° a
sistema sexagesimal
13)
Convertir 245,74° a
sistema sexagesimal
14)
Convertir 281,63° a
sistema sexagesimal
15)
Convertir 7,12° a
sistema sexagesimal.
16)
Convertir 134,5º a
sistema sexagesimal
17)
Convertir 268,361º a
sistema sexagesimal
18)
Convertir 297,76º a
sistema sexagesimal
19)
Convertir 357,82° a
sistema sexagesimal
20)
Convertir 352,6743° a
sistema sexagesimal.
21)
Convertir 37°5’45’’ a grados
22)
Convertir 35° 30’4’’ a grados
23)
Convertir 52° 23’7’’ a grados
24)
Convertir 28°16’ 57’’ a
grados
25)
Convertir 126°,6’27’’ a
grados.
26)
Convertir 56°8’23’’ a grados
27)
Convertir 87°7’23’’ a grados
28)
Convertir 23°6’45’’ a grados
29)
Convertir 98°53’57’’ a grados
30)
Convertir 43°17’43’’ a grados.
31)
Convertir 178°41’28’’ a
grados
32)
Convertir 98°23’53’’ a grados
33)
Convertir 245°28’49’’ a
grados
34)
Convertir 281°36’29’’ a
grados
35)
Convertir 72°12’ a grados.
36)
Convertir 134°54’23’’ a
grados
37)
Convertir 268°36’16’’ a
grados
38)
Convertir 297°,6’45’’ a
grados
39)
Convertir 357°8’2’ a grados
40)
Convertir 352°58’43’’ a
grados.
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